پاسخ فعالیت صفحه 28 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی: این سوال به بررسی مفهوم نمایش اعداد روی محور و فاصله‌ی نقاط از مبدأ (قدرمطلق) می‌پردازد. * **نقاط A و B چه عددی را نمایش می‌دهد؟** * **نقطه‌ی A:** این نقطه دقیقاً در وسط فاصله‌ی بین ۲ و ۳ قرار دارد، بنابراین عدد **$۲.۵$** (یا $ \frac{۵}{۲} $) را نمایش می‌دهد. * **نقطه‌ی B:** این نقطه روی عدد صحیح **$-۳$** قرار دارد. * **فاصله‌ی نقطه A از O (طول پاره‌خط OA) چقدر است؟** * فاصله‌ی یک نقطه از مبدأ (O) برابر با قدرمطلق آن عدد است. فاصله همیشه یک مقدار مثبت یا صفر است. * فاصله = $|۲.۵| = ۲.۵$ * بنابراین، فاصله‌ی نقطه‌ی A از O برابر **$۲.۵$ واحد** است. * **فاصله‌ی نقطه B از O (طول پاره‌خط OB) چقدر است؟** * فاصله = $|-۳| = ۳$ * بنابراین، فاصله‌ی نقطه‌ی B از O برابر **$۳$ واحد** است. * **می‌خواهیم نقاطی را روی محور بیابیم که فاصله آن از O برابر ۲ باشد.** * ما به دنبال نقاطی مانند $x$ هستیم که فاصله‌شان از مبدأ (۰) برابر ۲ باشد. به زبان ریاضی، به دنبال حل معادله‌ی قدرمطلق $ |x| = ۲ $ هستیم. * این معادله دو جواب دارد: $x = ۲$ و $x = -۲$. * بنابراین، دو نقطه روی محور وجود دارد که فاصله‌شان از مبدأ برابر ۲ است: نقاط **۲** و **-۲**.